TRAIN AIRTHMATIC

Important formula:-
(1) जब कोई ट्रेन ऎक व्यक्ति / पोल/ पेड़ आदि को पार करती है तो यह ट्रेन अपनी लम्बाई के बराबर की दूरी तय करती है!
( दूरी = ट्रेन की लम्बाई)
(2) जब ट्रेन कोई प्लेटफार्म / पुल को पार करती है तो ट्रेन दूरी तय करती है।
( ट्रेन की लम्बाई + पुल/ प्लेटफार्म की लम्बाई)
(3) दूरी = गति × समय
(4) किमी/घण्टा को मी/ सेकण्ड मे बदलने के लिये 5/18 से गुणा करते है।
(5) मी/सेकण्ड रो किमी/घण्टा के लिये 18/5 से गुणा करते है।
(6) गति और समय ऍक दूसरे के व्युतक्रमानुपाती होते है।
जब दो ट्रेने ऎक ही दिशा मे जाये तो सापेक्षिक गति= पहली की गति- दूसरी की गति
जब दो ट्रेन विपरीत दिशा मे जाये तो आपेक्षिक गति= पहली की गति + दूसरी की गति
अब हम कुछ प्रश्नो को देखेँगे•••••••••
1 एक गाडी अपनी सामान्य चाल की 7/11 चाल से चल कर किसी जगह पर 22 घण्टे मे पहुँचती है।यदि वह अपनी वास्तविक चाल से चले तो कितने समय की बचत होगी?
इस प्रश्न को हम दो तरह से हल कर सकते है ।
(1) By Concept
सामान्य चाल= 11x किमी/ घण्टा
वर्तमान चाल= 7x किमी / घण्टा
हम जानते है कि  गति= दरी/ समय
(दूरी बराबर है क्यो कि उसी दूरी को दोनो चाल मे तय करना है)
d= 11X × t
d= 7X × 22
ATO
11X × t = 7X × 22
 
          t = 14 hours
अत: समय की बचत  22-14 = 8 hours /
(2) by short tric
जब कोई अपनी सामान्य चाल की a/ b चाल से चले तथा समय x hours ले तो उसे वास्तविक चाल से चलने से  समय मे बचत
     (b-a)x/a hours
वास्तविक चाल से चलने से समय मे बचत = ( 11-7)×22/11= 8 hours
यदि हमे समय की बचत निकालना हो और  केवल वास्तविक चाल से लिया गया समय पूछे तो केवल a/b(x) से वह आ जायेगा।
इसके अलावा आप खुद अपने तरीके बना सकते है पर ध्यान रहे कि ऍक ही तरीके से लगाये इससे समय की बचत होगी।
आइये अब दूसरा प्रश्न देखते है।
(2) यदि ऍक गाडी किसी खम्भे को 60 km/h की चाल से 30second मे पार कर जाती है तो ऱेलगाडी की लम्बाई( मीटर) मे कितनी होगी?
सबसे पहले हम दिये गये आकडो पर नजर डालते है , क्या वे समान ईकाई मे है या नही अगर नही तो उन्हे समान ईकाई मे परिवर्तित करले
प्रश्न मे चाल 60km/h = 50/3 m/s
T= 30 second
Length of train = T× avrg speed
                        = 30×50/3
Length of train = 500 meter//
आईये अब अगला प्रश्न देखते है
(3) 150 मी लम्बी ऍक बुलेट ट्रेन 500 मी लम्बे पुल को पार करने मे 30 सेकण्ड का समय लेती है।370 मी लम्बे ऎक प्लेटफार्म को पार करने मे वह बुलेट ट्रेन कितना  समय लेगी?
Avrg speed = (length of train + length of bridge)/ time
Avrg speed = ( 150+500)/30
                 = 650/30 m/s
ATO
650/30 =  (370+150)/t
t= 24 second
कुछ प्रश्न अगले भाग मे प्रकाशित किये जायेगे।